已知2x+4y=1求证:x的平方+y的平方大于等于1/20
题目
已知2x+4y=1求证:x的平方+y的平方大于等于1/20
答案
y=(1-2x)/4x²+y²=x²+(1-4x+4x²)/16=(20x²-4x+1)/16=[20(x-1/10)²+4/5]/1620(x-1/10)²+4/5≥4/5所以[20(x-1/10)²+4/5]/16≥(4/5)/16=1/20所以x²+y²≥1/20
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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