lim x->+无穷 x/[x^n+1-(x-1)^n+1]=k,n为正整数,求n和k
题目
lim x->+无穷 x/[x^n+1-(x-1)^n+1]=k,n为正整数,求n和k
答案
x^(n+1)-(x-1)^(n+1)=x^(n+1)-{x^(n+1)-C(n,1)x^n+C(n,2)x^(n-1)+.+[(-1)^n]C(n,n)}
等价于 C(n,1)x^n
所以 只有可能是 n=1 k=C(n,1)=1
其中C(n,k)为组合数=n!/[k!(n-k)!] 即 n中取k个数的组合数
(x-1)^(n+1)展开公式使用的是牛顿二项式定理
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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