若点P（3，4）和点Q（a，b）关于直线x-y-1=0对称，则（　　） A.a=1，b=-2 B.a=2，b=-1 C.a=4，b=3 D.a=5，b=2

题目

若点P（3，4）和点Q（a，b）关于直线x-y-1=0对称，则（　　）
A. a=1，b=-2
B. a=2，b=-1
C. a=4，b=3
D. a=5，b=2

答案

由

b−4 a−3 ＝−1 a+3 2 − b+4 2 ＝0

解得

a＝5 b＝2

，
故选D．

点关于直线对称，可以利用对称点的坐标，两点连线的斜率与直线垂直．然后两点中点在直线上．联立两个一元两次方程求解即得．

本题考点：与直线关于点、直线对称的直线方程．

考点点评：本小题主要考查与直线关于点、直线对称的直线方程、中点坐标公式、互相垂直的直线的斜率关系等基础知识，考查运算求解能力．属于基础题．