设函数f(x)=ax^2+bx+c若f(x)=-1为函数f(x)e^x的一个极值点 则 下列图片不可能为y=f(x)的图像的是?

题目

设函数f(x)=ax^2+bx+c若f(x)=-1为函数f(x)e^x的一个极值点 则 下列图片不可能为y=f(x)的图像的是?
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A.开口向上的抛物线,顶点在（-1,0）,与y轴正半轴相交 B.开口向下抛物线顶点在（-1,0）,与y轴负半轴相交 C.开口向下抛物线顶点在第一象限,与y轴负半轴相交（与x轴有两个交点） D.开口向上抛物线顶点在第三象限（与x轴有两个交点）

答案

由已知,-1为函数f(x)e^x的一个极值点,知函数f(x)e^x的导数（为（f(x)+f(x)导）e^x）小于零.又因为e^x恒大于零.则f(x)+f(x)导小于零.又由已知.f（x）导=2ax+b,则f(x)+f(x)导=ax^2+(2a+b)x+c小于零.△=4a^2+b^2+4ab-4a...