已知点A(0,-1),在抛物线y=2x^2+1上任取一点B,求线段AB的中点满足的方程

题目

已知点A(0,-1),在抛物线y=2x^2+1上任取一点B,求线段AB的中点满足的方程

答案

设中点的坐标为(x,y),B点坐标为(xb,yb)
则有 (0+xb)/2=x
xb=2x
(-1+yb)/2=y
yb=2y+1
因为B点在抛物线y=2x^2+1上,则有
yb=2xb^2+1
2y+1=2*(2x)^2+1
2y=8x^2
y=4x^2