已知a=(-2,1),b=(t,-2),若a与b的夹角为钝角,则实数t的取值范围为_.
题目
已知
=(-2,1),
=(t,-2),若
与
的夹角为钝角,则实数t的取值范围为______.
答案
由题意可得:
=(-2,1),
=(t,-2),夹角为钝角,
所以
•<0且
≠μ(μ<0),
所以-2t-2<0且t≠4.⇒t>-1,t≠4.
所以实数t取值范围是 (-1,4)∪(4,+∞).
故答案为:(-1,4)∪(4,+∞).
利用向量数量积的坐标表示
•<0且
≠μ(μ<0),进而结合向量的有关运算可得λ的取值范围.
数量积表示两个向量的夹角.
本题考查数量积表示两个向量的夹角,解题的关键是掌握向量数量积的符号与两向量夹角的关系,将两向量的夹角为钝角转化为两向量的内积小于0,且两向量不共线,此类题易漏掉两向量不共线导致转化不等价,造成错误.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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