在数列{an}中,前n项和为Sn已知a1=2∕3,a2=2,且S(n+1)-3Sn+2S(n-1)=0(n∈N*,n≥2)(1)求{an}的通项公
题目
在数列{an}中,前n项和为Sn已知a1=2∕3,a2=2,且S(n+1)-3Sn+2S(n-1)=0(n∈N*,n≥2)(1)求{an}的通项公
(2)求Sn
已知二次函数y=f(x)=3x²-2x,数列{an}的前n项和为Sn,点(n,Sn)(n∈N+)均在函数y=f(x)的图像上(1)求数列{an}的通项公式
(2)bn=3/an·a(n+1),Tn是数列{bn}d的前n项和,求使得
Tn<m/20对所有n∈N*都成立的最小正整数m
答案
1.S(n+1)-3Sn+2S(n-1)=0
即S(n+1)-Sn=2(Sn-S(n-1)),就是a(n+1)=2an(n>=2)
a2=2,那么an=2^(n-1)(n>=2)
an=2/3(n=1)
2.Sn=a1=2/3(n=1)
Sn=a1+a2+...+an=2^(n+1)-2+2/3=2^n-4/3(n≥2)
Sn=f(n)=3n^2-2n
n>=2时
S(n-1)=3(n-1)^2-2(n-1)
an=Sn-S(n-1)=6n-5
S1=a1=3-2=1=6-5,即n=1时也成立
所以an=6n-5
bn=3/an·a(n+1)=1/2(1/(6n-5)-1/(6n+1));如果不是很清楚,自己验证一下
b1=3/a1*a2=3/7
Tn=1/2*(1-1/(6n+1))=1/2-1/(6n+1)=1/2
所以m>=10
m的最小值为10
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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