已知二次函数y=x2+ax+a-2 求这两个交点间的距离（关于a的表达式)用韦达定理

题目

已知二次函数y=x2+ax+a-2 求这两个交点间的距离（关于a的表达式)用韦达定理

答案

设x2+ax+a-2=0两个跟分别为x1,x2,则x1+x2=-a,x1x2=a-2.两个交点间的距离为（x1-x2）的绝对值,因为（x1-x2）的绝对值的平方=(x1+x2)∧2-4x1x2=a∧2-4a+8.因为a∧2-4a+8大于0,所以两个交点间的距离为根号内a∧2-4a+8