已知在半径为2cm的圆中，弦AB所对的劣弧长为圆周长的1/3，则弦AB的长为_．

题目

已知在半径为2cm的圆中，弦AB所对的劣弧长为圆周长的

1

3

答案

连接OA、OB，过O作OD⊥AB于D，∵弦AB所对的劣弧长为圆周长的13，∴∠AOB=360°×13=120°，∵OA=OB，OD⊥AB，∴∠BOD=12∠AOB=60°，∵∠ODB=90°，∴∠DBO=30°，∴OD=12OB=12×2=1（cm），由勾股定理得：BD=22−12...