设集合A={x,xy,xy-1},其中x∈Z,y∈Z且y≠0,若0∈A,则A中的元素之和为_.
题目
设集合A={x,xy,xy-1},其中x∈Z,y∈Z且y≠0,若0∈A,则A中的元素之和为______.
答案
因为0∈A,所以若x=0,则集合A={0,0,-1}不成立.所以x≠0.若因为y≠0,所以xy≠0,所以必有xy-1=0,所以xy=1.因为x∈Z,y∈Z,所以x=y=1或x=y=-1.若x=y=1,此时A={1,1,0}不成立,舍去.若x=y=-1,则A={-1,1...
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