已知集合A={（x,y）|y=x2},B={（x,y）|y=-x2+m.m∈R},求A∩B

题目

已知集合A={（x,y）|y=x2},B={（x,y）|y=-x2+m.m∈R},求A∩B

答案

集合A表示函数y=x^2上的点
集合B表示函数y=-x^2+m上的点
A∩B表示两函数的交点
联立方程组：y=x^2
y=-x^2+m
消元得到：x^2=m/2
当m=0,x=根号(m/2)或-根号(m/2)
对应的y为m/2
故A∩B={（根号（m/2),m/2),（-根号（m/2),m/2)}