已知正方形的周长为x，它的外接圆半径为y，则y与x的函数关系式是（　　） A.y＝24x B.y＝28x C.y＝12x D.y＝22x

题目

已知正方形的周长为x，它的外接圆半径为y，则y与x的函数关系式是（　　）
A. y＝

2

4

x
B. y＝

2

8

x
C. y＝

1

2

x
D. y＝

2

2

x

答案

如图：∵周长为x，
∴BC=DC=

x

4

，
∵∠C=90°，
∴BD是直径，
∴BD为等腰直角三角形的斜边，
∴BD=

2

BC=

2

4

x，
即：2y=

2

4

x，
∴y=

2

8

x
故选B．

根据圆的内接正方形的半径就是正方形的对角线，从而可以得到外接圆的半径与正方形的周长之间的关系．

本题考点：正多边形和圆．

考点点评：本题考查了正多边形和圆的知识，解题的关键是正确的作出直角三角形并利用特殊的直角三角形求解．