当a、b、c是整数时,且满足a2＋b2＋c2＋4a－8b－14c＋69＝0,求a＋2b－3c的值

题目

当a、b、c是整数时,且满足a2＋b2＋c2＋4a－8b－14c＋69＝0,求a＋2b－3c的值

答案

a2＋b2＋c2＋4a－8b－14c＋69＝0
（a²+4a+4）+（b²-8b+16）+（c²-14c+49）=0
（a+2）²+（b-4）²+（c-7）²=0
a= -2,b=4,c=7
a+2b-3c= -2+2x4-3x7= -2+8-21= -15