菜鸟提问:导数证明题
题目
菜鸟提问:导数证明题
已知函数f(x)=x²-4,设曲线f(x)在点(Xn,f(x))处的切线与x轴交于点(Xn+1,0)其中Xn为正实数
1.若X1=4,记An=㏒(Xn+2/Xn-2)证明An是等比数列
答案
f'(x)=2x曲线f(x)在点(Xn,f(x))的斜率为f'(Xn)=2Xnf(xn)=Xn²-4切线过点(Xn,f(xn))与点(Xn+1,0),切线斜率为:k=f(xn)/[Xn-X(n+1)]=2XnXn²-4=2Xn·[Xn-X(n+1)]=2Xn²-2Xn·X(n+1)所以2Xn·X(n+1)=Xn...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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