已知x,y,m满足x=6-y,m的平方=xy-9,求证x=y

题目

已知x,y,m满足x=6-y,m的平方=xy-9,求证x=y

答案

x=6-y
代入方程m的平方=xy-9
m²=y(6-y)-9
y²-6y+m²+9=0
(y-3)²+m²=0
则：必有：
y-3=0
m=0
解得：y=3
则：x=6-3=3
所以：x=y