过圆x*2+y*2=4外一点P(2,4)做圆的切线,切点为A,B,则△APB的外接圆方程为

题目

过圆x*2+y*2=4外一点P(2,4)做圆的切线,切点为A,B,则△APB的外接圆方程为
*2的意思平方

答案

先求切点.设切点Q(x,y),则由于切线垂直于过切点的半径,应用勾股定理：PQ^2+OQ^2=OP^2,即(x-4)^2+(y-2)^2+x^2+y^2=20,化简得：x^2-4x+y^2-2y=0,又Q在圆周上,即x^2+y^2=4,代入方程1并化简得：y=2-2x,代入圆方程并解得...