关于多边形的数学题

题目

关于多边形的数学题
(1)若一个正多边形的一个内角与其相邻的外角之比为3：2,求这个正多边形的内角和
(2）已知多边形的内角和与某一个外角的度数总和为1350度
①求这个多边形的边数
②问：这个多边形必有一内角为多少度

答案

内角108°,外角72°,外角和360°,所以是五边形,内角和540
1350=7*180+90   所以这个外角是90°,对应的内角为180°-90°=90°
边数为7+2=9