lim(t→0)[(1/t)ln(1+t)]=1 我自己分析 1/t趋近于无穷 ln(1+t)趋近于0 但是觉得相乘等于1很奇怪

题目

lim(t→0)[(1/t)ln(1+t)]=1 我自己分析 1/t趋近于无穷 ln(1+t)趋近于0 但是觉得相乘等于1很奇怪

答案

不能这样用乘法,因为极限1/t不是一个常数
ln(1+t)趋于0,t趋于0
可用洛必达法则,分子分母同时求导：
原式=lim(t->0)(1/(1+t))=1
或者利用泰勒展开ln(1+t)