已知点P是定圆上的一个动点,点Q是过圆心的定直线上一动点.PQ的长为定值.求线段PQ的中点M的轨迹方程

题目

已知点P是定圆上的一个动点,点Q是过圆心的定直线上一动点.PQ的长为定值.求线段PQ的中点M的轨迹方程
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答案

以定直线为X轴,圆心为原点建立直角坐标系,定圆半径记为R,定长PQ记为L,设Q点的坐标为（a,o),线段PQ中点M（x,y),则P点坐标为（2x-a,2y)由此得：（2x-a-a)2+4y2=L2 (1)(2x-a)2+4y2=R2 (2)由此得：a=（3x2+3y2-R2+L2÷4...