换元法求Y=2X+4√（1－X）的值域

题目

换元法求Y=2X+4√（1－X）的值域

答案

由题意知x=0
y=2(1-t^2)+4t=-2(t^2-2t+1)+4=-2(t-1)^2+4
因为t>=0,则在t=1时取最大值y=4
故值域为(负无穷大,4]