已知集合A={x|x的平方+x-6=0},B={x|ax+1=o},若B含于A,求a的取值范围

题目

已知集合A={x|x的平方+x-6=0},B={x|ax+1=o},若B含于A,求a的取值范围

答案

A： (x+3)(x-2)=0, 得：x=-3,2
B 包含于A,则有几种情况：
1)B为空集.此时a=0
2)B={-3}, 将x=-3代入ax+1=0得：-3a+1=0, 得a=1/3
3)B={2}, 将x=2代入ax+1=0得：2a+1=0, 得a=-1/2
因此a的取值范围是：{0,1/3,-1/2}