函数f(x)是定义在(-2,2)上的奇函数,当x∈(-2,0)时,f(x）=3^x－1,求f[log3(4)]的值

题目

函数f(x)是定义在(-2,2)上的奇函数,当x∈(-2,0)时,f(x）=3^x－1,求f[log3(4)]的值
求解法,答案是3/4

答案

因为f(x)是定义在(-2,2)上的奇函数在(0,2)上取x,则-x在(-2,0)上.f(-x)=3^(-x)-1=-[1-3^(-x)]所以f(x)在(0,2)上的表达式为f(x)=1-3^(-x)log3(4)在(0,2)上,所以f[log3(4)=1-3^(log3(1/4))=1-1/4=3/4...