已知:x,y是整数,且4x-y是7的倍数,证明：8x^2+10xy-3y^3是49的倍数
题目
已知:x,y是整数,且4x-y是7的倍数,证明：8x^2+10xy-3y^3是49的倍数
对不起~打错了 是3y^2
答案
是不是8x^2+10xy-3y^2
否则没法做
8x^2+10xy-3y^2
=(4x-y)(2x+3y)
4x-y是7的倍数
设4x-y=7n
则y=4x-7n
2x+3y=2x+12y-21n=14y-21n=7(2y-3n),
所以2x+3y也是7的倍数
所以(4x-y)(2x+3y)是7*7=49的倍数
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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