在△ABC中,sinB/2=sinA/2sinC/2. (1)求tanA/2•tanC/2的值; (2)求证:a+c=3b.
题目
答案
(1)在△ABC中,A+B+C=π,即B=π-(A+C),
∴
=−,即
sin=COS=
coscos−sinsin=
sinsin∴
coscos=2
sinsin∴
tan•
tan=
(2)sinB
=2sin
cos
=2sin
sin
cos
=sin
[sin
-sin
]
=
sinA-cos
sin
=
(sinA-sinB+sinC)
∴3sinB=sinA+sinC
根据正弦定理 a=2RsinA,b=2RsinB,c=2RsinC
∴a+c=3b
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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