一艘轮船在甲、乙两地之间往返，已知甲、乙两地相距skm，水流速度为xkm/h，船在静水中的速度为akm/h．若假设船往返的平均速度为bkm/h，则a与b大小关系如何？请说明理由．

题目

一艘轮船在甲、乙两地之间往返，已知甲、乙两地相距skm，水流速度为xkm/h，船在静水中的速度为akm/h．若假设船往返的平均速度为bkm/h，则a与b大小关系如何？请说明理由．

答案

∵b=

2s

s a+x + s a−x

=

a2−x2

a

，
∴a-b=

a2−a2−x2

a

=

x2

a

，
∵a＞0，x＞0，
∴

x2

a

＞0，
∴a＞b．