求极限 (x趋向于0) cosx-cos5x/x的平方 .
题目
求极限 (x趋向于0) cosx-cos5x/x的平方 .
答案
这种题用taylor展开或者洛必达法则:
方法一:cosx-cos5x/x^2~-sinx+5sin5x/2x~-cosx+25cos5x/2~12
方法二:cosx~1-x^2/2+x^4/4+o(x^4) taylor展开
cos5x~1-(5x)^2/2+(5x)^4/4+o(5x^4) taylor展开
cosx-cos5x~12x^2+o(1)
故原式~12x^2/x^2=12
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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