如图，四边形ABCD为正方形，直角∠POQ的顶点在正方形对角线AC上，直角的两边分别交AB、BC于P、Q两点，OC=2AO，求OP/OQ的值．

题目

如图，四边形ABCD为正方形，直角∠POQ的顶点在正方形对角线AC上，直角的两边分别交AB、BC于P、Q两点，OC=2AO，求

OP

OQ

答案

过O点作OM⊥AB于M，ON⊥BC于N，如图，∵四边形ABCD为正方形，∴∠BAC=∠BCA=45°，∴△AMO和△CNO都是等腰直角三角形，∴AO=2OM，OC=2ON，而OC=20A，∴ON=2OM，∵∠POQ=90°，即∠1+∠3=90°，而∠3+∠2=90°，∴∠1...