f(x)是R上的偶函数,其图像关于直线x=1对称,证明f(x)是周期函数
题目
f(x)是R上的偶函数,其图像关于直线x=1对称,证明f(x)是周期函数
答案
f(x)是R上的偶函数 推出 f(-x)=f(x)
其图像关于直线x=1对称 推出 f(1-x)=f(1+x)
所以 f(x+2)=f(1+(1+x))=f(1-(1+x))=f(-x)=f(x)
所以 f(x)是周期函数,且2是它的一个周期
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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