求 ∫上限e下限1 （1+∫lnx）/ x dx
题目
求 ∫上限e下限1 （1+∫lnx）/ x dx
答案
你先要算∫lnxdx
设u=lnx,dv=dx,则v=x,du=dx/x
所以∫lnxdx=xlnx-∫dx=xlnx-x+C,
所以题目变成了∫(从1到e)[(1/x)+lnx-1+C/x]dx=[lnx+xlnx-x-x+Clnx](从1到e)
带入就行了
不过这样就不可避免地带上了一个C,因为∫lnxdx肯定是要加上一个常数C的
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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