方程x^2+kx-3=0与 x^2+4x-(k-1)=0仅有一根相同,求 的值及这个相同的根

题目

方程x^2+kx-3=0与 x^2+4x-(k-1)=0仅有一根相同,求 的值及这个相同的根

答案

x^2+kx-3=0中△=K^2+12=0,所以这个K值是无解的
x^2+4x-(k-1)=0中△=16+4（K-1）,因为要一个根相同,所以这个△=0,解出K=-3,然后将K值带到两个式子里算,使他们x^2+Kx-3=x^2+4x-(k-1),那么就可以算出X=-1