已知正比例函数图像经过点（-2,4）,（1）如果点A（a,-1）和点B（根号下2,-b）都在图像上,求a,b值

题目

已知正比例函数图像经过点（-2,4）,（1）如果点A（a,-1）和点B（根号下2,-b）都在图像上,求a,b值
（2）过图像上的一点P作y轴的垂线,垂足Q,如果△OPQ的面积等于16,求P点坐标 【主要是求第二个问,

答案

正比例函数y=kx
把(-2,4)代入
4=-2k
k=-2
∴y=-2x
-1=-2a
a=1/2
-b=-2√2
b=2√2
(2)
PQ⊥y轴
设P(m,n)
则Q为(0,n)
△OPQ的面积=1/2*|m|*|n|=16
∴|mn|=32
∵n=-2m
∴|-2m²|=32
m²=16
m=±4
当m=4时
n=-8
当m=-4时
n=8
∴P坐标(4,-8),(-4,8)
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