相对论

题目

相对论
一台高速绕地球飞行的火箭其上面有一个人,地面上也有一个人.
按照相对论,火箭上看到地面上的时间变慢了,地球上看到火箭上的时间也变慢.但是实验证明火箭上的那个人在几年后会比地球上的人年轻.为什么哪?不是都看到对方的时间变慢了吗?

答案

从数学上说,他们俩人在时空坐标中起始点和终点一样,但是路径不一样,如果分按对他们走的路径对原时（定义为sqrt(dt^2-(dx^2+dy^2+dz^2)/c^2),表示实际“感受”到的时间,不管从哪个惯性系看,这个量都是一定的）积分,在地球上的人原时更长.
从物理上说,这两个人所处的参考系并不等价,在火箭上的人实际上处于非惯性系,但是地球上的人处于惯性系,虽然看对方都是加速运动,但其实不对称的.
如果考虑到地球的引力,那么地球上的人也在非惯性系,只要火箭加速度也等于g,那么这两个人相遇时,年龄应该还是一样的.
初次接触狭义相对论的人往往会问诸如“不是都看到对方的时间变慢了吗”“到底谁的时间更慢”“到底谁的长度更短”“到底谁质量更大”之类的问题.其实这都不是问题,打个比方,你把两把尺方那儿,不要平行得放,有个角度,这时候你把一把尺上的1cm投影到另一把尺上就不到1cm,反过来另一把尺上1cm投影到这把迟上也不到1cm,于是站在两把尺（类比于两个惯性系）的人都说对方的那把尺变短了.相对论的情形和这个很接近,只不过要把纯粹空间的旋转（就像这个例子中两把尺原来平行转开一个角度）换成空间和时间联合的旋转（Lorentz变换）而已.