甲乙两人共同完成一项工程需8天,甲单独做6天后剩下的部分由乙去做,

题目

甲乙两人共同完成一项工程需8天,甲单独做6天后剩下的部分由乙去做,
乙还需工作的天数等于甲单独完成此项工程的天数.甲、乙两人单独完成此项工程各需多少天?

答案

设甲需要X天完成,乙需要Y天完成,可得方程组：
1/x+1/y=1/8
1-6/x=x/y
解方程：
由式1得：1/y=1/8-1/x
代入式2,得：1-6/x=(1/8-1/x)x
整理,得：x2-16x+48=0
解得：x=4或x=12
x=4不符合条件,舍去
所以x=12,y=24