已知sinx=1/3，sin（x+y）=1，则sin（2y+x）= _ ．

题目

已知sinx=

1

3

答案

∵sin（x+y）=1，
∴x+y=

π

2

+2kπ，k∈Z，
∴y=-x+

π

2

+2kπ，
∴sin（2y+x）=sin（-2x+π+4kπ+x）
=sin（π-x）
=-sinx
=-

1

3

，
故答案为：-

1

3

．