试讨论函数f（x）=loga（-x2-4x+5）（其中a＞0，且a≠1）的单调性．

题目

试讨论函数f（x）=log_a（-x²-4x+5）（其中a＞0，且a≠1）的单调性．

答案

令t=-x2-4x+5＞0，求得-5＜x＜1，故函数的定义域为（-5，1），且f（x）=logat．当a＞1时，由于函数t在定义域内的增区间为（-5，-2），减区间为[-2，1），故函数f（x）的增区间为（-5，-2），减区间为[-2，1）．当0＜...