在等差数列{an}中,证明a1+a2+…+a2n−12n−1=an(n∈N*).
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在等差数列{an}中,证明a1+a2+…+a2n−12n−1=an(n∈N*).
题目
在等差数列{a
n
}中,证明
a
答案
证明:在等差数列{a
n
}中,
a
1
+
a
2
+…+
a
2n−1
2n−1
=
2n−1
2
(
a
1
+
a
2n−1
)×
1
2n−1
=
1
2
(a
1
+a
2n-1
)
=
1
2
(a
n
+a
n
)
=a
n
.
∴
a
1
+
a
2
+…+
a
2n−1
2n−1
=a
n
.
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