1、2两球在光滑水平面上同向运动,已知它们的动量分别是,P1=5,P2=7

题目

1、2两球在光滑水平面上同向运动,已知它们的动量分别是,P1=5,P2=7
1追上2并发生碰撞,碰后2球的动量为10,则两个球的质量M1与M2的关系可能是（ ）
A.m2=m1 B.m2=1.5m1
C.m2=3m1 D.m2=6m1
请给出推导

答案

P=mv可知,P1=m1v1,p2=m2v2,p1v2,则可以知道m1必定小于m2,到这里,我们可以很坚决的排除选项A
我们先假设在碰撞过程中没有能量的损失,根据机械能守恒可得1/2m1v1^2+1/2m2v2^2=(其实是小于）1/2m1v11^2+1/2m2v22^2
在有动量守恒可得m1v1=5,m1v11=2,m2v2=7,m2v22=10
那么v1=5/m1,v11=2/m1,v2=7/m2,v22=10/m2
把四个速度分别代入上面的能量守恒公式,可以算出来最后,m1/m2=7/17,与答案C最接近,再看题目正好问的是可能值
注意这样的碰撞问题机械能不守恒,碰撞只有动量守恒,碰撞过程有能量的损失