一道导数的数学题,设函数y=y(x),由方程ylny-x+y=0确定,试判断y=y(x)在点(1,1)附近的凹凸性.

一道导数的数学题,设函数y=y(x),由方程ylny-x+y=0确定,试判断y=y(x)在点(1,1)附近的凹凸性.

题目
一道导数的数学题,设函数y=y(x),由方程ylny-x+y=0确定,试判断y=y(x)在点(1,1)附近的凹凸性.
我知道y的一阶导数,可是求y的二阶导数却求错了,其中有哪些需要注意的地方.
答案
ylny应该看成复合函数
一阶:y'lny+y*1/y * y' -1+y'=0
所以 y'=1/(2+lny)=y/(y+x)
二阶:y''=-1/(2+lny)^2 * (2+lny)'
=-y'/[y(2+lny)^2]
=-(y')^3/y
y'(1)=1/2>0 为增函数
y''(1)=-1/8
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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