函数y=3tan(3x+3TT/4)的图像的一个对称中心为（C ）

题目

函数y=3tan(3x+3TT/4)的图像的一个对称中心为（C ）
A.(-3TT/4,0)
B.(4TT/3,0)
C.(TT/12,0)
D.(TT/6,0)
注意:TT是派的意思哈

答案

先将函数y=3tan(3x+3π/4)化成y=3tan3(x+π/4),由图像平移和拉伸的知识可知,该函数的图像是由y=tan x的图像沿x轴负方向平移π/4个单位,再横坐标缩小为原来的1/3,纵坐标扩大为原来的3倍得到的,而y=tan x的图像的其中一个对称中心为（π/2,0）,经过上述的变化过程后,纵坐标不变,横坐标变为π/12,故应该选C（π/12,0）.注意此题选取不同的对称点会有不同的答案,经验证可以排除其他的选项.