设直角三角形直角边为a,b,斜边c上高为h,则以c+h,a+b,h为边的三角形是 三角形

题目

设直角三角形直角边为a,b,斜边c上高为h,则以c+h,a+b,h为边的三角形是 三角形

答案

因为直角三角形中,s=1/2ab=1/2ch
所以ch=ab
又因a²+b²=c²
所以（a＋b）²＋h²＝a²+2ab+b²＋h²＝c²+2ch+h²＝(c+h)²
所以以c+h,a+b,h为边的三角形是 直角三角形