设△ABC三内角满足于x的方程(sinB-sinA)x的平方+(sinA-sinC)x+sinC-sinB=0有两相等的实数根,则角B的范围
题目
设△ABC三内角满足于x的方程(sinB-sinA)x的平方+(sinA-sinC)x+sinC-sinB=0有两相等的实数根,则角B的范围
答案
方程(sinB-sinA)x的平方+(sinA-sinC)x+sinC-sinB=0有两相等的实数根则(sinA-sinC)²-4(sinB-sinA)(sinC-sinB)=0由正弦定理化为角的形式(a-c)²-4(b-a)(c-b)=0(a+c-2b)²=0所以a+c-2b=0 2b=a+c由余弦定理...
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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