如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,DA平分∠CAB交BC于点D.问能否在AB上确定一点E,使△BDE的周长等于AB的长?若能请作出E点,并给出证明;若不能,请说明理由.

如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,DA平分∠CAB交BC于点D.问能否在AB上确定一点E,使△BDE的周长等于AB的长?若能请作出E点,并给出证明;若不能,请说明理由.

题目
如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,DA平分∠CAB交BC于点D.问能否在AB上确定一点E,使△BDE的周长等于AB的长?若能请作出E点,并给出证明;若不能,请说明理由.
答案
能在AB上确定一点E,使△BDE的周长等于AB的长.
证明:过点D作DE⊥AB于点E,
∵在△ABC中,∠C=90°,DA平分∠CAB,
∴DC=DE,∠CDA=∠EDA,
∴AE=AC,
∵AC=BC,
∴∠B=45°,BC=AE,
∴△BED是等腰直角三角形,
∴DE=BE,
∴△BDE的周长为:DE+BD+BE=DC+BD+BE=BC+BE=AE+BE=AB.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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