若△ABC的三边a b c 满足条件：a²+b²+c²+338=10a+24b+26c,判断△ABC的形状【要理由

题目

若△ABC的三边a b c 满足条件：a²+b²+c²+338=10a+24b+26c,判断△ABC的形状【要理由

答案

原式可化为a²+b²+c²+338=10a+24b+26ca²+b²+c²+338-(10a+24b+26c)=0a²+b²+c²+338-(10a+24b+26c)=(a-5)^2+(b-12)^2+(c-13)^2=0a-5=0b-12=0c=13=0a=5,b=12,c=135^2+12^2=...