在等腰直角三角形ABC中,角C=90°,延长BA至点E,延长AB至点F,使AE=3,且角ECF=135°,设AB=X BF=Y 则y与x的函数关系式为

题目

在等腰直角三角形ABC中,角C=90°,延长BA至点E,延长AB至点F,使AE=3,且角ECF=135°,设AB=X BF=Y 则y与x的函数关系式为

答案

y=1/6x
∵∠C=90°
∴∠CBA=45°∠CAB=45°
∴∠CBF=135° ∠CAE=135°
∵∠ECF=135°
∴∠BCF=∠E
∵tan∠BCF=BF/BC,tan∠E=AC/AE
∴BF/BC=AC/AE
∵y/BC=AC/3
∵AB=x
∴BC=AC=√2/2x
∴y=1/6x