每次用相同体积的清水洗一件衣物,且每次能洗去污垢的3/4,若清洗n次后,存留的污垢在1%以下,则n的最小值为

题目

每次用相同体积的清水洗一件衣物,且每次能洗去污垢的3/4,若清洗n次后,存留的污垢在1%以下,则n的最小值为
答案写每次用相同体积的清水洗一件衣物,且每次能洗去污垢的3/4.若洗n次后,存留的污垢在每次用相同体积的清水洗一件衣物,且每次能洗去污垢的3/4.若洗n次后,存留的污垢在1%以下,则n的最小值是多少?(1-3/4)^n3 所以 n的最小值是4
可是第一次洗了之后剩下1/4 第二次应该是1/4乘以3/4,这样一直乘下去不是吗?

答案

(1-3/4)^1=1/4
(1-3/4)^2=(1/4)^2
(1-3/4)^3=(1/4)^3
(1-3/4)^n这个式子计算的是残留量
“第二次应该是1/4乘以3/4”这个句子计算的是第二次的洗去量而不是残留量
第二次洗后的残留量（1/4-1/4*3/4）提取公因式=1/4(1-3/4)=(1-3/4)^2