如图，正三棱锥SABC的侧棱与底面边长相等，如果E、F分别为SC、AB的中点，那么异面直线EF与SA所成的角等于（　　） A.90° B.60° C.45° D.30°

题目

如图，正三棱锥SABC的侧棱与底面边长相等，如果E、F分别为SC、AB的中点，那么异面直线EF与SA所成的角等于（　　）
A. 90°
B. 60°
C. 45°
D. 30°

答案

如图，取AC的中点D，连接DE、DF，∠DEF为异面直线EF与SA所成的角
设棱长为2，则DE=1，DF=1，根据SA⊥BC，则ED⊥DF
∴∠DEF=45°，
故选C．