关于x的方程ax²+2x+1=0至少有一个负根

题目

关于x的方程ax²+2x+1=0至少有一个负根

答案

当a=0时,方程有一个负根当a≠0时,判别式△≥0,即4-4a≥0,得a≤1（1）当0＜a≤1时,函数ax²+2x+1的对称轴为x=-1/a＜0,图像必然与想轴负半轴有交点,即方程有负根.（2）当a＜0时,函数ax²+2x+1的对称轴x=-1/a,...