高中一向量题
题目
高中一向量题
O.A.B.C是平面上任意三点不共线的定点,p为平面上一动点,若点p满足OP=OA+λ(AB+AC)(以上全为向量),λ∈(0,+∞),则直线P一定经过三角形ABC的那个心
答案
重心
给你一些结论吧:
1.AP=λ(AB/|AB|+AC/|AC|),λ∈[0,+∞) 则直线AP经过△ABC内心
2.AP=λ(AB/|AB|cosB+AC/|AC|cosC),λ∈[0,+∞) 经过垂心
3.AP=λ(AB/|AB|sinB+AC/|AC|sinC),λ∈[0,+∞)
或 AP=λ(AB+AC),λ∈[0,+ ∞) 经过重心
(和你的题目上一样,移项OP-OA=AP)
还有:
1 若P是△ABC的重心 PA+PB+PC=0
2 若P是△ABC的垂心 PA•PB=PB•PC=PA•PC(内积)
3 若P是△ABC的内心 aPA+bPB+cPC=0(abc是三边)
4 若P是△ABC的外心 |PA|²=|PB|²=|PC|²
(AP就表示AP向量 |AP|就是它的模)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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