△ABC中,AB=9,AC=15,∠BAC=120°,它所在平面外一点P到△ABC三个顶点的距离是14,那么点P到平面ABC的距离是:_.
题目
△ABC中,AB=9,AC=15,∠BAC=120°,它所在平面外一点P到△ABC三个顶点的距离是14,那么点P到平面ABC的距离是:______.
答案
解析:记P在平面ABC上的射影为O,∵PA=PB=PC
∴OA=OB=OC,即O是△ABC的外心,只需求出OA(△ABC的外接圆的半径),
记为R,在△ABC中由余弦定理知:
BC=21,在由正弦定理知:2R=
=14
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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