f(x)=ax²+bx+c.(1)若a+c=0,f(x)在[-1.1]上最大值为2,最小值为-5/2.证明：a不等于0,且绝对值b/a＜2

题目

f(x)=ax²+bx+c.(1)若a+c=0,f(x)在[-1.1]上最大值为2,最小值为-5/2.证明：a不等于0,且绝对值b/a＜2

答案

证明：1）当a=0时,由a+c=0得c=0,f(x)=bx,在[-1.1]上最大值、最小值为两端点为f(-1)=-b,f(1)=b.而题中给出的最大值最小值为2,-5/2..说明a不等于02）当a不等于0,对于f(x),顶点位于-b/2a处,取值为（4ac-b^2）/4a,一,当...